映画『サマーウォーズ』には、数学好きの心をくすぐる印象的なシーンがあります。
冒頭で主人公ケンジが、夏希先輩の誕生日の曜日を一瞬で言い当てる場面です。
「どうやって計算してるの!?」と驚いた人も多いはず。
実はあの計算は、数学の“モジュロ演算（剰余演算）”と“ツェラーの公式”を応用したもの。
本記事では、あの名シーンの秘密をわかりやすく解説し、実際に自分でもできる計算方法を紹介します！
友達や家族の誕生日でも試してみれば、ちょっとしたパーティー芸として盛り上がること間違いなしです。
映画『サマーウォーズ』が好きな方は、
もおすすめです！
どちらも、映画では描かれていないシーンや、ケンジと夏希のその後について描かれていて、ファンなら楽しめること間違いなしです！
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映画鑑賞は年間100本以上・映画ブログ運営4年
中学生の頃に『スターウォーズ』に感動して以降、
映画の沼にハマり続けて20年。
結婚・出産後も年間100本は必ず鑑賞中。
Filmarksアカウントにも鑑賞レビューを掲載中。
サマーウォーズの名シーンを振り返る：「誕生日の曜日」を暗算で当てるケンジ
サマーウォーズでなつき先輩の誕生日を一瞬で当てた「年月日から曜日を特定する」方法。
— せきりん (@SekRin0000) August 18, 2017
実はアレ基本的にはmod計算なんです。詳しくはツェラーの公式と検索すれば出てくるのですが、基本的には以下の式を暗算すれば好きな子の誕生日の曜日は求められます。
健二くん、バケモノですね。 pic.twitter.com/4dnMy4TMcb
物語序盤で、ケンジは夏希先輩の誕生日を聞くや否や、暗算でその曜日を答えてみせます。
この瞬間、夏希先輩はもちろん、観ている私たちも「え、何それ、どうやったの!?」と驚きます。
実はケンジは、数学的な計算手法を使って曜日を割り出していたのです。
作品中では軽く説明されるだけですが、裏にはしっかりした理論が存在します。
ケンジが使った計算の正体とは？モジュロ演算とツェラーの公式を解説
健二「夏希先輩の誕生日はいつですか？」
— 【公式】『果てしなきスカーレット』＠スタジオ地図 (@studio_chizu) July 19, 2024
夏希「わたし？７月１９日。平成４年の」
健二「日曜日です。モジュロ演算っていうのを使って…。当たってました？」
夏希「ゴメン。何曜日か知らないや…」
／／
Happy Birthday! 夏希🍰
＼＼#SW15th #サマーウォーズ pic.twitter.com/jRae6WfOWk
モジュロ演算とは？日付計算で活躍する“余り”の考え方
⚠️ネタバレ注意⚠️
— フミアキ (@p9S3s5dcUu14480) August 8, 2024
サマーウォーズに出てくるモジュロ演算とはmodを使う式で、割り算のあまりを求める式のこと
主人公（健二）は夏希先輩が誕生日を言った後にその曜日を当てた際にモジュロ演算を使ったと言ったが、正式にはツェラーの公式というのを用いてる#サマーウォーズ #数学 #フォロバ100 pic.twitter.com/2xYmTVeUNt
モジュロ演算とは、割り算をしたときに出る「余り」を求める計算方法のことです。
例えば13を5で割った場合、余りは3なので「13 mod 5 = 3」と表します。
曜日は7日ごとに繰り返す周期性を持っているため、「日付や日数を7で割った余り」を計算することで、曜日を求めることができます。
ケンジが劇中で「モジュロ演算っていうのを使って…」と説明していたのは、この考え方を指しています。
一見地味な計算ですが、カレンダーの仕組みやコンピュータープログラム、暗号などでも日常的に使われています。
ツェラーの公式とは？曜日を求めるための数学的な仕組み
曜日を計算するために考案されたのが、19世紀の数学者ツェラーによる「ツェラーの公式」です。
公式は複雑に見えますが、仕組みを理解すると暗算でも応用可能です。
ツェラーの公式（グレゴリオ暦版）は以下の通りです。
h = ( d + ⌊26(m+1)/10⌋ + Y + ⌊Y/4⌋ + ⌊C/4⌋ + 5C ) mod 7
dは日、mは月（1月と2月は前年の13月・14月として扱う）、Yは年の下2桁（1月2月の場合は前年）、Cは年の上2桁を表します。計算結果の余りが曜日を意味します。
余りが0なら土曜、1なら日曜、2なら月曜、3なら火曜、4なら水曜、5なら木曜、6なら金曜です。
実際にやってみよう！暗算で誕生日の曜日を計算する手順
こんばんは
— 水嶋 翔【執事のおしごと】 (@sho_shitsuji) July 30, 2024
最近Z会のCMを見たせいかサマーウォーズが観たい欲に駆られている水嶋でございます。
サマーウォーズ公開時に義務教育中だった私は、夏休みの宿題そっちのけでモジュロ演算の公式を覚えようとしていたのは良い思い出ですw… pic.twitter.com/FgyOPBU3Yq
公式のままだと複雑ですが、実用的な手順に落とし込むと暗算でも十分可能です。
次のステップを覚えておくと便利です。
ステップごとの計算方法と具体例
- 年の下2桁を足す（例：1994年→94）
- その数を4で割った商を足す（例：94÷4＝23.5→商23）
- 月ごとの定数を足す（1月:1、2月:4、3月:4、4月:0、5月:2、6月:5、7月:0、8月:3、9月:6、10月:1、11月:4、12月:6）
- 日付を足す
- 世紀の値を足す（1900年代は6、2000年代は0）
- 合計を7で割った余りを求める
例えば1994年7月19日の場合、94＋23＋0＋19＋6＝142。142を7で割ると余りは2。
曜日表によると2は月曜日です。
月ごとの定数一覧と覚え方のコツ
1月は1、2月は4、3月は4、4月は0、5月は2、6月は5、7月は0、8月は3、9月は6、10月は1、11月は4、12月は6。
この数字は最初は覚えづらいですが、何度も使っているうちに自然と身につきます。
読者が気になる疑問Q&A
来週は‼️夏の大定番🌻
— アンク＠金曜ロードショー公式 (@kinro_ntv) July 25, 2025
🏳️#サマーウォーズ🤖を放送🎉#細田守🎬監督の大ヒット作‼️
田舎の大家族が世界の危機に立ち向かう😆
ちょっと内気な高校生が憧れの先輩の実家へ…
そこは戦国時代から続く名門・陣内家が暮らす家だった⁉️
また、番組の後半には細田監督最新作の初公開映像も✨
お見逃しなく🤗… pic.twitter.com/IzvZRKk40v
モジュロ演算とツェラーの公式の違いは？
モジュロ演算は余りを求める計算全般を指し、ツェラーの公式は曜日を出すために日付情報を組み合わせた計算式です。
ツェラーの公式の中にモジュロ演算が組み込まれています。
暗算で本当にできる？コツや練習方法
月ごとの定数や世紀の値を覚えておくと、30秒から1分ほどで答えられます。
繰り返し計算練習すると、日付を聞かれて即答できるようになります。
うるう年や世紀の調整はどうする？
1月や2月の誕生日の場合、前年として計算します。
うるう年の2月29日は特例扱いですが、多くの場合は通常の手順で計算しても問題ありません。
サマーウォーズの計算シーンにまつわる豆知識
サマーウォーズの曜日を当てる計算式
— マザーAI花海浪 (@MOTHERAIhanami) May 4, 2025
の動画ここ最近見た動画の中で1番笑った pic.twitter.com/yEw0PKFei9
・ケンジの暗算シーンは、作品全体の知的な雰囲気を象徴する名場面。
・実際にはネットツールやアプリを使えば即座に曜日が分かりますが、自分で計算できるとちょっとした特技になります。
・このスキルを身につけておくと、会話のネタとして盛り上がりますし、数学が得意な印象も与えられます！
まとめ：ケンジのように誕生日計算をマスターしてみよう！
サマーウォーズ1番の名場面！
— なのはなぐらむ (@Nano_87g) May 11, 2024
健二「サマーウォーズ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！」 pic.twitter.com/JLcvGIwt6m
映画『サマーウォーズ』でケンジが披露した暗算は、モジュロ演算とツェラーの公式を使った知的な計算です。
月ごとの定数や世紀の調整を覚えれば、誰でも暗算で曜日を求められるようになります。
誕生日や記念日で試してみると、話題作りにもぴったり。
ぜひ映画のケンジのように、周りを驚かせてみましょう！
